Preview

Морской гидрофизический журнал

Расширенный поиск

Обобщенная реологическая модель неконсолидированных морских осадков с внутренним трением и эффективной сжимаемостью

https://doi.org/10.22449/0233-7584-2019-1-85-100

Полный текст:

Аннотация

Введение. В статье представляется квазидвухфазная теория распространения продольной волны в неконсолидированных морских осадках. В морских осадках могут распространяться продольная и сдвиговая волны. Акустическими характеристиками этих волн являются фазовые скорости, коэффициенты затухания и их частотные зависимости. Экспериментально показано, что в сухих гранулированных средах коэффициент затухания прямо пропорционален частоте. В насыщенных средах отмечаются отклонения от этого закона, откуда следует, что существует два физических механизма потерь – внутреннее и вязкое трение.

Материалы и методы. Среда в сухом состоянии представляется в виде обобщенного элемента Кельвина − Фойгта, состоящего из пружины и прумпфера – элемента, сочетающего консервативные свойства пружины и диссипативные свойства демпфера. С применением математического аппарата дробных производных выводятся волновое и дисперсионное уравнения, включающие только внутреннее трение. Затем выводится новое двухфазное уравнение состояния, где часть жидкости считается связанной с твердой фазой, а часть считается подвижной. Подстановка этого уравнения состояния в волновое уравнение приводит к квадратному дисперсионному уравнению, корни которого дают волновые числа двух типов волн – быстрой и медленной (теория Grain Shearing + Effective Compressibility, или сокращенно GS + EC). Согласно теории GS + EC, существенная дисперсия скорости звука и отклонения частотной зависимости затухания от линейного закона в диапазоне средних частот возникают по причине изменения сжимаемости среды.

Анализ результатов. Результаты теории GS + EC сопоставляются с экспериментальными данными измерений фазовой скорости и затухания, взятыми из открытых источников. Показывается, что на низких частотах неконсолидированная среда обладает большей, чем на высоких частотах, сжимаемостью вследствие вытеснения флюида из сужений порового пространства.

Обсуждение и заключение. Вязкая диссипация проявляется на средних частотах, когда флюид еще мобилен, но и вязкие силы достаточно велики. На высоких частотах гранулы и флюид колеблются вместе и затухание в среде возникает за счет сил внутреннего трения.

Об авторе

В. А. Лисютин
Севастопольский государственный университет
Россия

доцент кафедры физики, кандидат физико-математических наук, доцент

99053, г. Севастополь, ул. Университетская, д. 33



Список литературы

1. Овсяный Е. И., Гуров К. И. Исследование органического углерода и карбонатности в донных осадках шельфа южного побережья Крыма // Морской гидрофизический журнал. 2016. № 1. С. 62–72. doi:10.22449/0233-7584-2016-1-62-72

2. Katsnelson B., Petnikov V., Lynch J. Fundamentals of Shallow Water Acoustics. New York : Springer, 2012. 540 p. (Underwater Acoustics / Eds. J. A. Simmen [et al.]) URL: https://bok.org/book/2078679/2fe5e9 (date of access: 20.01.2018).

3. Jackson D. R., Richardson M. D. High-Frequency Seafloor Acoustics. New York : Springer, 2007. 616 p. (Underwater Acoustics / Eds. J. A. Simmen [et al.]). https://doi.org/10.1007/978-0-387-36945-7

4. Kibblewhite A. C. Attenuation of sound in marine sediments: A review with emphasis on new low-frequency data // The Journal of the Acoustical Society of America. 1989. Vol. 86, iss. 2. P. 716–738. https://doi.org/10.1121/1.398195

5. Zhou J.-X., Zhang X.-Z., Knobles P. P. Low-frequency geoacoustic model for the effective properties of sandy seabottoms // The Journal of the Acoustical Society of America. 2009. Vol. 125, iss. 5. P. 2847–2866. https://doi.org/10.1121/1.3089218

6. Григорьев В. А., Луньков А. А., Петников В. Г. Затухание звука в мелководных аквато-риях с газонасыщенным дном // Акустический журнал. 2015. Т. 61, № 1. С. 90–100. doi:I0.7868/S0320791915010025

7. Wan L., Zhou J.-X., Rogers P. H. Low-frequency sound speed and attenuation in sandy seabottom from long-range broadband acoustic measurements // The Journal of the Acoustical Society of America. 2010. Vol. 128, iss. 2. P. 578–589. https://doi.org/10.1121/1.3455820

8. Белов А. И., Кузнецов Г. Н. Оценка акустических параметров модели дна в мелком море с использованием априорной геолого-геофизической информации и преобразования Вигнера // Акустический журнал. 2014. Т. 60, № 2. С. 190–195. doi:10.7868/S0320791914010055

9. Белов А. И., Кузнецов Г. Н. Оценка акустических характеристик поверхностных слоев морского дна с использованием четырехкомпонентных векторно-скалярных приемников // Акустический журнал. 2016. Т. 62, № 2. С. 194–202. doi:10.7868/S0320791916020040

10. Белов А. И., Кузнецов Г. Н. Пространственное затухание различных составляющих звуковых полей в водном слое и в осадках мелкого моря // Акустический журнал 2017. Т. 63, № 6. С. 614–622. doi:10.7868/S0320791917050033

11. Schock S. G. A method for estimating the physical and acoustic properties of the sea bed using chirp sonar data // IEEE Journal of Oceanic Engineering. 2004. Vol. 29, no. 4. Р. 1200–1217. URL: http://www.eng.fau.edu/directory/faculty/schock/pdf/A_Method_for_Estimating.pdf (date of access: 20.01.2019).

12. Stoll R. D. Sediment Acoustics. New York : Springer, 1989. 153 p.

13. Kimura M. Frame bulk modulus of porous granular marine sediments // The Journal of the Acoustical Society of America. 2006. Vol. 120, iss. 2. P. 699–710. https://doi.org/10.1121/1.2211427

14. Chotiros N. P. Acoustics of the Seabed as a Poroelastic Medium. Cham : Springer, 2017. 99 p. (SpringerBriefs in Oceanography). doi:10.1007/978-3-319-14277-7

15. Buckingham M. J. Wave propagation, stress relaxation, and grain-to-grain shearing in saturated, unconsolidated marine sediments // The Journal of the Acoustical Society of America. 2000. Vol. 108, iss. 6. P. 2796–2815. https://doi.org/10.1121/1.1322018

16. Buckingham M. J. On pore-fluid viscosity and the wave properties of saturated granular materials including marine sediments // The Journal of the Acoustical Society of America. 2007. Vol. 122, iss. 3. P. 1486–1501. https://doi.org/10.1121/1.2759167

17. Holm S., Näsholm S. P. A causal and fractional all-frequency wave equation for lossy media // The Journal of the Acoustical Society of America. 2011. Vol. 130, iss. 4. P. 2195–2202. https://doi.org/10.1121/1.3631626

18. Pandey V., Holm S. Connecting the grain-shearing mechanism of wave propagation in marine sediments to fractional order wave equations // The Journal of the Acoustical Society of America. 2016. Vol. 140, iss. 6. P. 4225–4236. https://doi.org/10.1121/1.4971289

19. Лисютин В. А. Простая акустическая модель неконсолидированных морских осадков с внутренним и вязким трением // Экологический вестник научных центров ЧЭС. 2018. Т. 15, № 3. С. 39–51. https://doi.org/10.31429/vestnik-15-3-39-51

20. Чабан И. А. Затухание звука в грунтах и горных породах // Акустический журнал. 1993. Т. 39, вып. 2. С. 362–369. URL: http://www.akzh.ru/pdf/1993_2_362-369.pdf (дата обращения: 20.01.2019).

21. Yamamoto T., Turgut A. Acoustic wave propagation through porous media with arbitrary pore size distributions // The Journal of the Acoustical Society of America. 1988. Vol. 83, iss. 5. P. 1744–1751. https://doi.org/10.1121/1.396507

22. Hefner B. T., Williams K. L. Sound speed and attenuation measurements in unconsolidated glass-bead sediments saturated with viscous pore fluids // The Journal of the Acoustical Society of America. 2006. Vol. 120, iss. 5. P. 2538–2549. https://doi.org/10.1121/1.2354030

23. Comparison of sound speed and attenuation measured in a sandy sediment to predictions based on the Biot theory of porous media / K. L. Williams [et al.] // IEEE Journal of Oceanic Engineering. 2002. Vol. 27, iss. 3. Р. 413–428. doi:10.1109/JOE.2002.1040928


Для цитирования:


Лисютин В.А. Обобщенная реологическая модель неконсолидированных морских осадков с внутренним трением и эффективной сжимаемостью. Морской гидрофизический журнал. 2019;35(1):85-100. https://doi.org/10.22449/0233-7584-2019-1-85-100

For citation:


Lisyutin V.A. Generalized Rheological Model of the Unconsolidated Marine Sediments with Internal Friction and Effective Compressibility. Morskoy Gidrofizicheskiy Zhurnal. 2019;35(1):85-100. (In Russ.) https://doi.org/10.22449/0233-7584-2019-1-85-100

Просмотров: 41


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 0233-7584 (Print)